1是质数吗(1是质数吗是合数吗)

抖音玩自媒体 2022年07月02日 00:47 16 抖音玩自媒体

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1是质数吗？为什么？

不是，质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

是素数或者不是素数。

为素数，则

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

扩展资料：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）

1是质数吗

不，因为在乘法里，只有1*1才等于1.可是这两个数是一样的。而质数的概念是一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数才叫做质数。所以，1不是质数。自然数分1、质数、合数

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