绝对值的几何意义(绝对值的几何意义例题)

抖音玩自媒体 2022年07月07日 21:20 23 抖音玩自媒体

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绝对值的意义，几何意义？

数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

代数定义：

|a|=a（a>0）

|a|=-a（a31)^x-(x>>31)

代码中一般用宏实现：

#defineABS(x)(((x)>>31)^(x))-((x)>>31)

注：">>"与"^"为位运算符,">>"右移,"^"异或.

无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性.

（2）绝对值等于0的数只有一个,就是0.

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.

绝对值等式、不等式：

（1）|a|*|b|=|ab|

（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

（3）a^2=|a|^2

这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中,例：x^2-3|x|+2=0,可以变成

|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2

（4）|x|-|y|

绝对值的几何意义

一个数的绝对值表示这个数在数轴的位置离原点的距离，离原点越近绝对值越小两个数相减的绝对值表示这两个数在数轴上的位置之间的距离应用:解不等式|x|<2|x-1|+|x-5|<6

绝对值的几何意义

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