互质数的概念(互质数的概念)

抖音玩自媒体 2022年07月06日 20:50 19 抖音玩自媒体

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什么叫互质数

互质数是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数，为互质数；

2、多个数的最大公因数只有1的正整数，为互质数；

3、两个不同的质数，为互质数；

4、1和任何自然数互质，两个不同的质数互质；一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质；不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质；

6、任意取出两个正整数，它们互质的概率为6/π2。

互质数的概念

互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：

因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数，如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

公约数只有1的两个数叫做互质数，根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断，如9和11的公约数只有1，则它们是互质数。

本文结束，以上，就是互质数的概念，互质数的概念的全部内容了，如果大家还想了解更多，可以关注我们哦。

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