互质数是什么意思(质因数是什么意思)

抖音玩自媒体 2022年07月06日 20:53 28 抖音玩自媒体

目前应该是有很多小伙伴对于互质数是什么意思方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与质因数是什么意思相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。

在数学中两个数互质是什么意思？

互质数是指两个数字只有公因数1。

他们不一定都是质数，比如9和8，他们就是虎质数。

举个例子：2和37和17100和7

互质数是什么意思

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。

这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。”

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。

（3）1不是质数也不是合数。

（4）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。

（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。

（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。

（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。

扩展资料：

规律判断法

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

分解判断法

如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数。

求差判断法

如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

求商判断法

用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。

本文结束，以上，就是互质数是什么意思，质因数是什么意思的全部内容了，如果大家还想了解更多，可以关注我们哦。

发表评论